国开助手数学分析专题研究形考任务1答案

1. ，，是三个集合，若，则有（）成立.
: 若，则
; 若，则
; 若，则
; 若，则
2. ，则（）.
: ; ; ;
3. 与自然数集N等势的集合称之为（）
: 空集
; 可列集
; 有限集
; 不可列集
4. 设是从到的映射，则下列说法正确的是（）
: 存在，，使
; ，有唯一的，使
; 存在，，使
; ，有唯一的，使
5. 设，是两个集合且，则（）.
: ; ; ;
6. 设是中的关系，若，则称为（）
: 传递的
; 对称的
; 反身的
; 反对称的
7. 设是一集合，对于，规定，则是一（）
: 有序域
; 半序集
; 全序集
; 序完备集
8. 若集合，则（）
: ; ; ;
9. 对整数加法来说，整数集中（）
: 存在零元但不存在负元素
; 存在负元素但不存在零元
; 零元和负元素都存在
; 零元和负元素都不存在
10. 对于复数集 ，下列说法正确的是（）.
: 前三个结论都不对
; 它可以成为有序域
; 它不能成为有序集
; 它不能成为有序域
11. 1．设是中的关系，若是__________________，对称的，传递的，则称是等价关系.
2．设是非空的实数集，若存在实数，满足1），有；2）_________，则称是数集的下确界.
3．一个集合若不能与_______建立一个双射，则称该集合为有限集.
4．若集合上的运算满足_____________，则的左零元就是的右零元，也就是的零元.
5．对于半序集合的元素，若_______，则称为的极大元.
6．既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_________的因数.
7．______.
8．设是非空有界实数集，令 ，则 _________.
9．在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数_______减数.
10．若数列单调增加且有________，则数列收敛.
三、计算题（每小题6分，共30分）（请在答题输入框中输入“见附件”，题目的答案以附件的形式提交,要求写出解题过程）

四、证明题（每小题6分，共30分）（请在答题输入框中输入“见附件”，题目的答案以附件的形式提交，要求写出解题过程）
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