国开助手《常微分方程》形考任务5答案

题目为随机，用查找功能（Ctrl+F）搜索题目1. _n_维方程组的任一解的图像是_n_+1维空间中的（）．
: _n_个曲面
; _n_条曲线
; 一个曲面
; 一条曲线
2. 常微分方程的一个不可延展解的存在区间一定是（）．
: ; 开区间
; ; 闭区间
3. 方程_x_（_y2__－_1）d_x+y_（_x2__－_1）d_y_=0的所有常数解是（）．
: _x_=±1
; _y_=±1
; _y_=1,_ x_=1
; _y_=±1,_ x_=±1
4. 方程，过点（0, 0）有（）．
: 一个解
; 两个解
; 三个解
; 无数个解
5. 方程（）．
: 无奇解
; 有奇解
; 有奇解_y _= -1
; 有奇解
6. 方程的的任一解的图像是三维空间中的（）．
: 一个曲面
; 一族曲线
; 一族曲面
; 一条曲线
7. 方程的任一非零解在平面的轴上任意有限区间内（）零点．
: 无
; 只有一个
; 有无限个
; 只有有限个
8. 方程的任一非零解在平面上（）零点．
: 只有一个
; 只有两个
; 有无穷多个
; 无
9. 方程的任一解的最大存在区间必为（）．
: ; ; ;
10. 方程的所有常数解是（）．
: ; ; ;
11. 方程过点（0, 0）的积分曲线（）．
: 不存在
; 有无穷多条
; 只有二条
; 有惟一一条
12. 方程过点（0, 0）的解（）．
: 只有三个
; 只有一个
; 只有两个
; 有无数个
13. 方程过点（0, 0）的解为，此解的存在区间是（）.
: ; （－∞，＋∞）
; ;
14. 方程过点（1, 1）的解的存在区间是（）．
: ; ; ;
15. 方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是（）.
: _y_＜0的下半平面
; _y_＞0的上半平面
; 除去_x_轴的全平面
; 全平面
16. 方程在_xoy_平面上任一点的解都（）．
: 与_x_轴相交
; 是惟一的
; 与_x_轴相切
; 不是惟一的
17. 方程在平面上（）．
: 无奇解
; 有奇解
; 有奇解
; 有奇解
18. 方程组的任一解的图像是空间中的（）．
: 一条曲线
; 一个曲面
; 两条曲线
; 两个曲面
19. 积分方程的解是（）．
: ; ; ;
20. 李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的（）条件．
: 充分必要
; 必要
; 充分
; 既非必要也非充分
21. 若_A_（_x_）,_ F_（_x_）≠0在（-∞,+∞）上连续，那么线性非齐次方程组,, 的任一非零解 （） ．
: 构成一个_n_维线性空间
; 不可以与_x_轴相交
; 构成一个_n_ +1维线性空间
; 可以与_x_轴相交
22. 若是二阶线性齐次微分方程的两个线性无关解，则它们（）共同零点．
: 在处有
; 在处有
; 在处有
; 没有
23. 若在全平面上连续且对满足李普希兹条件，那么方程的任一解的存在区间（）．
: 必为
; 必为
; 因解而定
; 必为
24. 三阶线性齐次微分方程的所有解构成一个（）线性空间．
: 2维
; 4维
; 1维
; 3维
25. 微分方程的通解是（）．
: ; ; ;
26. 微分方程的通解为_y _=（）．
: ; ; ;
27. 线性非齐次方程组的所有解（）.
: 构成一个_n_ +1维线性空间
; 不是线性空间
; 构成一个_n_维线性空间
; 构成一个无穷维线性空间
28. 向量函数组在区间上线性相关的是它们的朗斯基行列式_W_（_x_） 在区间上恒等于零的（）．
: 既不充分也步必要条件
; 充分且必要条件
; 充分但非必要条件
; 必要但非充分条件
29. 一阶变量可分离微分方程的积分因子是（）．
: ; ; ;
30. 一阶线性非齐次方程组的任一解的图像是维空间中的（）．
: 一族曲线
; 一条曲线
; 一族曲面
; 一个曲面
31. 一阶线性非齐次方程组的任意两个非零解之差（）．
: 不是其对应齐次方程组的解.
; 是其对应齐次方程组的解.
; 是原方程组的一个解.
; 是原方程组的通解.
32. 一阶线性微分方程的积分因子是（）．
: ; ; ;
33. 已知方程的一个特解为，又对应齐次方程有一个特解为，则原方程的通解为（）．
: ; ; ;
34. 用特定系数法求方程的非齐次特解时，应设为（）．
: ; ; ;