国开助手电大几何基础形考任务单元三自我检测答案

自我检测：直线线坐标与直线方程之间的关系相互转换
1. 直线上的无穷远点的齐次坐标为（）。
: （3，-1，0）
; （3，1，0）
; （1，1，0）
; （1，-3，0）

2. 轴的齐次线坐标为（）。
: [1,1,0]
; [0,1,0]
; [1,0,0]
; [0,0,1]

3. y 轴上的无穷远点的齐次坐标为（） 。
: （1，0，0）
; （1，1，1）
; （0，1，0）

E. （0，0，1）

4. 点（8,5,-1）的非齐次坐标为（）。
: （8，-5）
; （8，5）
; 无非齐次坐标
; （-8，-5）
自我检测：笛沙格定理的理解和运用
1. 三角形_ABC_的二顶点_A_与_B_分别在定直线α和β上移动，三边_AB，BC，CA_分别过共线的定点_P，Q，R_，则顶点_C_（）。
: 在_B__，__Q_所在的直线上移动
; 不能判定
; 在一定直线上移动
; 在_P，Q，R_所在的直线上移动

2. 设三角形_ABC_的顶点_A_，_B_，_C_分别在共点的三直线_l_，_m_，_n_上移动，且直线_AB_和_BC_分别通过定点_P_和_Q_，则直线_CA_（）。
: 不能判定
; 通过_OQ_上一定点
; 通过_PQ_上一定点
; 通过_OP_上一定点

3. 设_P_，_Q_，_R_，_S_是完全四点形的顶点，_PS_与_QR_交于_A_，_PR_与_QS_交于_B_，_PQ_与_RS_交于_C_，_BC_与_QR_交于_A_1，_CA_与_RP_交于_B_1，_AB_与_PQ_交于_C_1，则（）。

A. 不能判定
B. _A_1，_B_1，_C_1三点共线
C. _R_，_B_1，_C_1三点共线
D. 三直线_AA_1，_BB_1，_CC_1交于一点

1. 两点 与 的连线的坐标为（）。
: [-29，58，-29]
; [1，2，1]
; [1，2，-1]
; [29，-58，-29]

2. 过二直线[1，0，1]，[2，-1，3]的交点与点的直线坐标为（）。
: [1，-1，-1]
; [-4，-1，5]
; [4，-1，5]
; [4，1，-5]

3. 下列命题的对偶命题书写正确的是（）。

（1）设一个变动的三点形，它的两边各通过一个定点，且三顶点在共点的三条定直线上．求证：第三边也通过一个定点.

对偶命题为：设一个变动的三线形，它的两个顶点各通过一条定直线，且三边在共线的三顶点上．求证：第三个顶点也通过一条定直线.

（2）设_A_，_B_，_C_三点在一直线上，_A'_，_B'_，_C'_三点在一直线上，则_BC'_与_B'C_的交点、_C'A'_与_C'A_的交点、_AB'_与_A'B_的交点共线.

对偶命题为：设三直线共点，三直线共点，则__和__的交点与__和的交点的连线，和的交点与__和的交点的连线，和__的交点与和__的交点的连线，这三条连线共点.

（3）射影平面上至少有四个点，其中任何三点不共线.

对偶命题为：射影平面上至少有四条直线，其中任何三条直线不共点.

（4）三点两两定一直线.

对偶命题为：三直线两两相交。
: （1）（2）（4）
; （2）（3）（4）
; （1）（2）（3）（4）
; （1）（2）（3）