试卷代号：1084 座位号口口
国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试
计算方法（本）试题（半开卷）
2020年1月
一、单项选择题（每小题5分，共15分）
1．已知函数f(x1，x2)= x1·x2，则△(x1， x2)≈( )．
A．△(x1)△(x2) B. x1△(x1)+ x2△(x1)
C . x2△(x1) - x1△(x2) D. x2△(x1)+ x1△(x2)
2．已知函数f(x) = x 3 -2 x +1，则二阶差商f[0，1，2]=( )．
A.1 B．3
C. 4 D. 5
3．用切线法求方程x 3 -4 x +2=0根的迭代公式为( )．
A．x n+1= x n- ，n=0.1，…
B．x n+1= x n +，n=0.1，…
C. x n+1= ，n=0.1，…
D. x n+1= x n-，n=0.1，…
二、填空题（每小题5分，共15分）
4．近似值528. 60的准确数位为 。
5．线性方程组用列主元消元法经一次消元后得到的第3个方程为 。
6．已知X=(2，-1，3)T，则2=__________．
三、计算题（每小题15分，共60分）
7．求积分以x0 =, x1 =, x2 =为节点的内插求积公式，并求其代数精确度．
8．用n =4的复化梯形公式计算积分，并估计误差．
9. 用直接三角分解法解方程组 = .
10．用欧拉法求初值问题：在x=0(0.1)0.2处的解．
四、证明题（本题10分）
11.设lk((x）(k=0，1，…，n)为n次插值基函数，证明当n≥3时，有=x3．