试卷代号：1083
国家开放大学2020年秋季学期期末统一考试
几何基础 试题
2021年1月
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.设： ={1，0，-1），={l，0，1），则与的夹角为( ).
A. B.π
C.D.
2.不重合的( )对对应元素确定唯一一个对合对应.
A.3B.2
C.4D.1
3.A、B、C、D为直线上互异的四点，C、D在A、B之内，则四点交比(BA，DC)( ).
A.小于零B.大于零
C.等于零D.无穷大
4.若点P在二次曲线上，那么它的极线一定是的( ).
A.直径B.渐近线
C.半径D.切线
5.当四点A，B，C，D的交比(AB，CD)=( )调和共轭.
A.-1B.O
C.2D.∞
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6.圆在仿射变换下变成____.
7.射影对应把梯形对角线变成____
8.两个点列间射影可以由____对对应点唯一确定.
9. 个不共心的射影对应的线束对应直线的交点全体构成一条二次曲线.
10.公理法的结构是 、 、
____ .
三、计算题（每小题10分，共30分）
11.求过两直线x-y+1=0与x+y-z=0的交点和点(1，0，1)的直线方程.
12.求二阶曲线2x2+4xy+4y2+2x+4y+1=0的中心.
13.已知A(1，2，3)，B(5，-1,2)，C(11，O，7)，D(6，1，5)，验证它们共线，并求(AB，CD)的值.
四、证明题（每小题10分，共30分）
14.三角形两腰中点的连线平行于底边且等于底边的一半.
15.求证P1(3，1)，P2(7，5)，P3(6，4)，P4(9，7)成调和共轭.
16.证明，在两个三角形中，三组对应边的交点共线，则三组对应顶点连线共点.
第16题图