试卷代号：2441
国家开放大学2 0 2 0年秋季学期期末统一考试
经济数学基础1试题
2021年1月
附表
导数基本公式： 积分基本公式：
(c)′=0
(xα) ′=αxα-1
(ax) ′=axlna(a＞0，且a≠1)
(ex) ′= ex
(logax) ′=
(lnx) ′=
(sinx) ′=cosx
(cosx) ′=-sinx
(tanx) ′=
(cotx) ′=
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1．下列函数中，属于偶函数的是( )．
A．y=x2 B．y=2x
C．y=ln2 x D．y=sin x
2．下列函数中，在指定区间(0，+∞)内单调减少的是( )．
A．y= B.y=x-ex
C. y=xlnx D．y=x3-x2-1
3．设f(x)=x（x-1）(x-2) (x-3)，则f ′(0)=( )．
A．0 B．1
C. 2 D．-6
4．若f(x)的一个原函数是，则f ′(x) =( )．
A． B．
C. D．Inlxl
5．设F(x)+c，则 ( )．
A．F（）+c B．F（）+c
C．F（）+c D．-F（）+c
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6．设函数f(x-1)=x2-2x，则，f(x)=____.
7．设函数f (x) =xsinx，则f ″（x）= .
8．x=-1是函数y=(x+1)2的极____值点．
9．已知曲线y=f(x)在任一点x处的切线的斜率为3x，且曲线过点(2，10)，则该曲线的方程是____．
10.微分方程y′+sin x=0的通解为____．
三、计算题（每小题11分，本题共44分）
11．计算极限．
12．设y=esinx+x3,求dy．
13．计算不定积分．
14．计算定积分．
四、应用题（本题16分）
15．生产某产品的边际成本为C′(x)=8x（万元／百台），边际收入为R′(x)=100-2x（万元／百台），其中x为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．