试卷代号：22441
国家开放大学2023年春季学期期末统一考试
经济数学基础1 试题
2023年7月
附表
导数基本公式：积分基本公式：
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.函数的定义域为（ ）.
A.[-1，1]B.(-1，1)
C.(，-1)D.(1，)
2.下列函数中，在指定区间(O，)内单调减少的是（ ）.
A.B.
C.D.
3.下列结论正确的是（ ）。
A.若x0是的极值点，则x0必是的驻点
B.若，则x0必是的极值点
C.若x0是的极值点，且存在，则x0必是的驻点
D.使不存在的点x0一定是的极值点
4.设F(x)是的一个原函数，则下列函数中，（ ）也是的原函数.
A.B.F(2x)
C.2F(x)D.F(x+1)
5.下列定积分计算正确的是（ ）.
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6.设函数，则 .
7.已知函数在点处连续，则 .
8.已知某产品的成本函数为，则该产品的边际成本函数为
.
9.已知曲线在任一点x处的切线的斜率，且曲线过点(4，5)，则该曲线的
方程是 .
10.微分方程的通解为 .
三、计算题（每小题11分，本题共44分）
11.计算极限.
12.设，求dy.
13.计算不定积分
14.计算定积分.
四、应用题（本题16分）
15.生产某产品的边际成本为（元／件），边际收入为（元／件），其中x为产量，求：(1)产量为多少时利润最大；(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化.