试卷代号：1087 座位号口口
国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试
数学分析专题研究试题（半开卷）
2020年1月
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1．f:X →Y是双射当且仅当f( )．
A．是单射 B. 是满射
C. 既是单射又是满射 D．既不是单射又不是满射
2．平面上任意两条直线l1与l2具有关系R定义为：(l1，l2)∈R当且仅当l1与Z l2平行．
则关系R( )．
A．仅有反身性 B. 仅有对称性
C. 仅有传递性 D．是等价关系
3．自然数集具有而整数集不具有的性质是( )．
A. 良序性质 B. 稠密性质
C．完备性质 D．有限性质
4．把有理数集扩充到实数集是( )运算封闭的需要．
A．加法 B. 乘法
C. 开方 D．极限
5.( )是方程x6=1的根，
A.x=B. x=
C. x= D．x=+
二、填空题（每小题4分，共20分）
6.(A U B)-C=(A -C)U____ ．
7．设f:X→Y,A,B X,则f(A B) f(A)f(B).
8．若sinx=，则a2k+1=_______．
9．设A是一非空数集，则x0= supA当且仅当1）a∈A,a≤x0,2） .
10．设x>0，定义L(x)=dt.则对于x>0，y=0，有L(xy)=L(x) L(y)．
三、计算题（每小题15分，共30分）
11．求f(x)=的斜渐近线方程．
12.求y=3x+sinx，x=0，x=，y=0所围成的曲边梯形的面积．
13.设 O <x1< x2< x2<π,证明 > .
X2 14．设，y=f(x)是定义在[0，1]上且取值于[0，1]上的连续函数．证明，存在x0∈[0，1]，
使得f(x0)+．