试卷代号：1087
国家开放大学2 0 2 0年春季学期期末统一考试
数学分析专题研究 试题
2020年7月
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1．设满足则，那么．
A．是单射 B．是满射
C．既是单射又是满射 D．既不是单射又不是满射
2．设E是一非空集，，在上定义关系如下：当且仅当，则关系( )．
A．有对称性 B．有传递性
C．是等价关系 D．是等势关系
3．设，则．
A．0 B．∞
C．-1 D．1
4．( )．
A．0 B．In2
C．In3 D．In10
5．下列表述正确的是( )．
A．以既是有理数，也是代数数 B．抠既是有理数，也是超越数
C．抠既是无理数，也是代数数 D．抠既是无理数，也是超越数
二、填空题（每小题4分，共20分）
6．
7．设．
8．若.
9．设是一非空数集，则当且仅当1）；2)________________．
10．设，定义，则对于，有．
三、计算题（每小题15分，共30分）
11．已知．
12．已知．
四、证明题（每小题15分，共30分）
13．证明：．
14．设是上的连续函数，，证明，至少存在一点，使得．