试卷代号：1091
国家开放大学2020年秋季学期期末统一考试
应用概率统计 试题
2021年1月
一、判断题（回答对或错，每小题3分，共15分）
1. ( )
2.若，则一定是空集。( )
3.设的联合分布函数为 ，与相互独立。( )
4.设随机变量序列相互独立，服从相同的分布，且，由莱维—林德伯格中心极限定理可知，当充分大时，将近似地服从正态分布。( )
5.在参数的区间估计中，若已求得参数的置信度为的置信区间为，则参数落在区间(8L,Ou)内的概率为1-a。( )
二、填空题（每小题3分，共15分）
6.
7.设相为总体的一个简单随机样本，若方差未知，则的的置信区间为______________________________。
8.已知离散型随机变量服从参数为2的泊松分布，即
则随机变量的数学期望____________________。
9.设随机变量。相互独立，其中在[0，6]上服从均匀分布，服从正态分布N(O，22)，服从参数为的泊松分布，记，则方差为___________。
10.一项化验有95%的把握把患某疾病的人鉴别出来；但对健康人也有l%可能出现假阳性。若此病发病率为0.5%，则当某人化验阳性时，他确实患病的概率为____________________。
三、计算题（每小题10分，共50分）
11.设随机变量服从二项分布，即，且，试求。
12.据以往资料表明，某3口之家，患某种传染病的概率有以下规律。P{孩子得病}一0.6，求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。
13.某人求得一随机变量的分布函数为
试说明其计算结果是否正确。
14.给定非负函数它满足。又设
问，是否为某二维连续型随机变量的概率密度函数。
15.一颗人造卫星的寿命丁（按年来计算）服从参数为1.5的指数分布。若三颗人造卫星同时发射，两年后至少有两个仍在轨道上的概率是多少？
四、证明题（本题20分）
16.设是相互独立的随机变量序列，又设它们的方差有界，即对所有的，存在常数，使得，则对任意的，有。