试卷代号：22437
国家开放大学2023年春季学期期末统一考试
微积分基础 试题
2023年7月
附表
导数基本公式： 积分基本公式：
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.函数的定义域是（ ）.
A.(4,+∞)B.[4，+∞)
C.（一∞，4）D.（一∞，4]
2.当k=（ ）时，函数在x=0处连续.
A.OB.1
C.2D.-1
3.（ ）.
A.B.
C.D.
4.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调增加的是（ ）.
A.1-xB.
C.xD.
5.微分方程=l的通解为（ ）.
A.y=xB.y=C
C.y=lD.y=x+C
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6.函数，则 .
7. .
8.曲线在(0，2)处的切线斜率是 .
9. .
10.微分方程()2+2xy(4)=ysinx的阶数为 .
三、计算题（每小题11分，本题共44分）
11.计算极限
12.设，求dy.
13.计算不定积分.
14.计算定积分.
四、应用题（本题16分）
15.欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？