试卷代号：11009
国家开放大学2023年春季学期期末统一考试
离散数学（本） 试题
2023年7月
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.若集合A =(1，2，3)，则下列表述正确的是（ ）.
A.{1)∈AB.{l}A
C.{1，2，3}∈AD.A
2.设A={1，3，5，7），B =(2，4，6，8)，A到B的关系R ={<，>∈A,∈B,且=}，则R=（ ）.
A.B.{<2,1>,<4,3>,<6,5>}
C.{<1,2>,<3,4>,<5,6>}D.{<1,1>,<2,2>,<3,3>}
3.若图G =<V，E >，其中V=，={（），（，d），(，)，(，)}，则该图中的割点为（ ）.
A.B.
C.D.
4.无向图是棵树，边数为10,则的结点数是（ ）.
A.5B.9
C.10D.11
5.设是金属，是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）.
A.B.
C.D.
二、判断题（每小题4分，本韪共20分】
6.设A =，B ={1，2，3}，作：，则共有9个不同的函数.（ ）
A.正确B.错误
7.有个结点的元向完全图的边数为/2.（ ）
A.正确B.错误
8.设是哈密顿图，是其结点集的一个非空子集，若的元素个数为4，则在中
的连通分支数不超过4.（ ）
A.正确B.错误
9.不存在集合与，可以使得与同时成立.（ ）
A.正确B.错误
10.设个体域}，则谓词公式消去量词后的等值式为
).（ ）
A.正确B.错误
三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）
11.将语句“我会英语，我也会法语.”翻译成命题公式.
12.将语句“如果明天下雪，我们就去图书馆。”翻译成命题公式，
四、计算题（每小题12分，本题共48分）
13.设集合，试计算
(1)
14.设，，试
(1)给出G的图形表示；
(2)求出每个结点的度数；
(3)画出其补图的图形.
15.求如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权.
16.求的析取范式与合取范式.