试卷代号：2588
国家开放大学2021年秋季学期期末统一考试
管理线性规划入门 试题（开卷）
2022年1月
一、单项选择题（每小题6分，共30分）
1.,,则A+=（ ）.
A.B.
C.D.
2.线性规划模型的标准形式要求约束条件( )。
A.只取大于等于不等式(≥)B.取等式（=）或小于等于不等式(≤)
C.只取小于等于不等式(≤)D.取等式（=）或大于等于不等式(≥)
3.在MATLAB软件中，运算符“*”表示( )运算。
A.乘法B.乘方
C.除法D.转置
4.矩阵运算+3B在MATLAB软件中输入的命令语句为( )。
A.>> AT+3BB.>>A’+3B
C.>>A'+3*BD.>>AT+3*B
5.在MATLAB软件的命令窗口(command window)中输入的命令语句为：>>inv(D)，则进行的运算为( )。
A.求矩阵D的逆B.求矩阵D的转置
C.将矩阵D化为单位矩阵D.将矩阵D化为行简化阶梯形矩阵
二、计算题（每小题15分，共45分）
6.已知矩阵,,求：AB
7.将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式
8.某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为
判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该线性方程组的解。
三、应用题（本题25分）
9.某汽车工厂生产大轿车和载重汽车两种型号的汽车，已知生产每辆汽车所用的钢材都是2吨，该工厂每年供应的钢材为1600吨；工厂的生产能力是每5小时可生产一辆大轿车，每2.5小时可生产一辆载重汽车，工厂全年的有效工时为2500小时；已知供应给该厂大轿车用的座椅每年可装配400辆。据市场调查，出售一辆大轿车可获利4千元，出售一辆载重汽车可获利3千元。
(1)试建立能获得最大利润的线性规划模型；
(2)写出该线性规划模型的标准形式；
(3)并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。