试卷代号：22332
国家开放大学2023年春季学期期末统一考试
高等数学基础 试题
2023年7月
导数基本公式：积分基本公式：
一、单项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
1.在下列指定的变化过程中，（ ）是无穷小量.
A.B.
C.D.
2，下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等.
A.f(x)=x0，g(x)=1B., g(x)=x
C.f(x)=lnx2，g(x)=2lnxD.,g(x)=x
3.函数y=x2+2x-7在区间(-4，4)内满足（ ）.
A.先单调下降再单调上升B.单调下降
C.先单调上升再单调下降D.单调上升
4.下列极限计算正确的是（ ）.
A.B.
C.D.
5.若函数在点x0满足（ ），则在点x0连续.
A.B..
C.在点的某个邻域内有定义D.
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
6. .
7.若函数在处连续，则b= .
8.设函数，则 .
9. .
10.若 .
三、计算题（本题共4小题，每小题11分，共44分）
11.设，求.
12.计算定积分.
13.计算极限.
14.计算不定积分.
四、应用题（本题16分）
15.用钢板焊接一个容积为62.5m3的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？