试卷代号：1080 座位号口口
国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试
工程数学（本）试题（半开卷）
2020年1月
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 若=0，则x=( )．
A．2 B．3
C -3 D．-2
2．以下结论正确的是( )．
A．方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有解
B方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解
C．方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解
D．齐次线性方程组一定有解
3．设，那么A的特征值是( )．
A．-4，6 B．1，1
C 1,5 D．5,5
4．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为5”的概率是( )．
A． B.
C． D.
5．在对单正态总体N（μ，2）的假设检验问题中，t检验法解决的问题是( )．
A.已知方差，检验均值 B．未知方差，检验均值
C.已知均值，检验方差 D．未知均值，检验方差
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．设A=[-1 2]，B=[2-3]，则A′B= .
7．设A，B均为n阶矩阵，I-B可逆，则矩阵方程A+BX =X的勰X= ______________.
8．若随机变量X ~ N(5，16)，则Y=一____ ~N(0，1)．
9．设随机变量X ~B(n，p)，则E(X)=____．
10．若参数θ的估计量满足E()= θ，则称为θ的 .
三、计算题（每小题16分，共64分）
11. 已知XA =B，其中A=，B=[2 0 -1]，求X．
12．设齐次线性方程组，问当^取何值时方程组有非零解，并求出全部解．
13．设A，B是两个随机事件，已知P(A)=0.6，P(A +B) =0.84，P(A) =0.4，计算
P(B)．
14．已知某零件的重量服从正态分布，随机抽取9个样品，重量分别为
18 ,17 ,20,16 ,17 ,18,19,18 ,19
求零件重量均值的置信区间．(置信度1- =0．95，t0.05(8)一2.306)
四、证明题（本题6分）
15．设随机事件A,B相互独立，试证：,B也相互独立．