试卷代号：1080
国家开放大学2 0 2 0年春季学期期末统一考试
工程数学（本） 试题
2020年7月
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( )．
A． B．
C． D．
2．乘积矩阵中的元素
A．1 B．-4
C．7 D．8
3．设为线性方程组的两个解，则下列向量中( )一定是的解．
A． B．
C． D．
4．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是( )．
A． B．
C． D．
5．设是来自正态总体的样本，则( )是的无偏估计．
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．设是3阶矩阵，其中，则
7．设，则．
8．若．且事件相互独立，则
9．设是连续型随机变量的密度函数，则对任意都有
10．设是来自正态总体的一个样本，．
三、计算题（每小题16分，共64分）
11．已知，其中，求．
12．当取何值时，线性方程组
有解，在有解的情况下求方程组的全部解，
13．已知．
14．据资料分析，某厂生产的砖的抗断强度服从正态分布．今从该厂最近生产的一批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度(单位：)的平均值为31.18．假设标准差没有改变，在0.05的显著性水平下，问这批砖的抗断强度是否合格．
四、证明题（本题6分）
15．设是线性无关的，证明也线性无关．